Площадь треугольника ABC равна 54,75 см2, сторона AC = 10⋅√ 3 см. Найдите острый угол A(в градусах), если известно, что AB = 7,3 см..

2 ответы

  • S= AB*AC*sinA /2

    54,75 =7,3*10V3/2 *sinA

    sinA= V3/2 => A=60°

  • Ответ:

    60°

    Объяснение:

    Площадь треугольника можно найти по формуле:

    S = \frac{1}{2}\times AB \times AC \times sinA

    Подставляем значения и находим угол:

    54,75 = \frac{1}{2}  \times 7,3 \times 10\sqrt{3} \times sinA\\54,75 = \frac{1}{2} \times \frac{73}{10} \times 10\sqrt{3} \times sinA\\54,75 = \frac{1}{2} \times 73\sqrt{3} \times sinA\\54,75 = \frac{73\sqrt{3}}{2} \times sinA \: \: \: \: \: | \times \frac{2}{73\sqrt{3}}\\\frac{2}{73\sqrt{3}} \times 54,75 =sinA\\\frac{2}{73\sqrt{3}} \times \frac{219}{4}  = sinA\\\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{3}{2} = sinA\\\frac{3}{2\sqrt{3}} = sinA \: \: \: \: \: | \times \sqrt{3} \\sinA = \frac{\sqrt{3}}{2}

    По таблице можем заметить, что \frac{\sqrt{3}}{2} = sin60

    Поэтому ∠A = 60°

Последний по теме Геометрия

Даю 15 балов!!! Очень нужна помощь Нужно найти остальные углы

Знайти значення виразів: 1) 4√2sin30°cos45°√3tg60° 2)6tg30 sin60-√2 sin45. дуже потрібно, негайно​

Розв'яжіть, і напишіть чого ви так вважаєте, даю 60 балів​

БУДЬ-ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ ТЕРМІНОВО (ВИРІШАТИ 2-І ЗАДАЧІ) ЗАДАЧІ НА ФОТО

Сторона треугольника равна 15√19, а две другие стороны образуют угол в 60 градусов и относятся как 2

В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен углу между боковым ребром и реб

Чему равна площадь поверхности икосаэдра, ребро которого равно 3? Результат разделите на корень из

СРОЧНО!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! СДЕЛАТЬ ЧЕРТЕЖ И ПРИВЕСТИ Свойства, ТЕОРЕМЫ!!! В прямоугольном треугольн

Задано коло (x-1)2+ (у — 2)2= 1. Запишіть рівняння кола, в яке перейде дане коло при його повороті

Кла O 7. Даны две полуокружности с центром О. AC=CO=OD=DB=8 см. Найдите периметр закрашенной фигуры