Есть редкое заболевание, которое встречается у 1% населения. Есть тест, который дает положительный результат на 99% больных людей и ложный положительный результат на 2% здоровых людей. Тест показывает положительный результат на пациента. Какова вероятность того, что у пациента нет заболевания?

1 ответы

  • Назовем событие A — человек здоров, событие B — болен, событие A^* — здоров согласно результатам теста, B^* — болен согласно результатам теста. Нам требуется определить величину P(A|B^{*}).

    По теореме Байеса: P(A|B^*)=\frac{P(B^*|A)P(A)}{P(B^*)}.

    При этом P(A)=0,99, P(B)=0,01, P(B^*|A)=0,02.

    Вероятность того, что обследование показало, что человек болен, то есть P(B^*), складывается из двух вероятностей: человек болен и это показало обследование и человек здоров, и имеет место ложноположительный результат. То есть P(B^*)=0,01\times0,99+0,99\times 0,02=0,0297. Итак, P(A|B^*)=\frac{0,02\times0,99}{0,0297}=\frac{2}{3}

Последний по теме Математика

Диаграмму можете не составлять, просто решите сколько сотрудников. Построить круговую диаграмму расп

для шиття 14 однакових суконь потрібно 54 м тканини скільки буде потрібно тканини для шиття 21 сукні

Вычислите: (7-8 4/5)*2 7/9-15:(1/8-3/4)=???

С двух станций, расстояние между которыми 156,4 км вышли одновременно в одном направлении скорый и т

З одного міста в протилежних напрямках одночасно вирушили два автомобіля.Через 2,5 год між ними була

На пошив 45 платьев израмходовали 40м 5дм, а на пошив 14 брюк израсходывали 25м 2дм. Сколько ткани п

Вычислить усто: P = 28 см S = ? (квадрат)

Задание 3. Запиши краткую запись и реши задачу. Найди периметр прямоугольника, если известно, что 40

2 Ав -диаметр окружности с центром 0 найдите координаты центра окружности если А( 6:4 и В ( -2 -5 и

25 балла, изи пример . Решите два примера. Используя свойства деления! (963-690):3 (990+99):9