Нужно как никогда.Плииз
периметр паралелограма дорівнює 42 см бісектриси кутів прилеглих до однієї сторони перетинаються на іншій стороні Знайти сторони паралелограма

1 ответы

• • аноним

  ABCD - параллелограмм, ВМ и СМ - биссектрисы.
  ∠1 = ∠2, так как ВМ биссектриса,
  ∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей ВМ, значит
  ΔАВМ равнобедренный, АВ = ВМ.
  
  ∠4 = ∠5 так как СМ биссектриса,
  ∠4 = ∠6 как акрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей СМ, значит
  ΔCDМ равнобедренный, CD = DМ.
  
  Противоположные стороны параллелограмма равны, AB = CD, значит
  АВ = ВМ = MD = DC = x
  ВС = AD = 2x
  
  Зная периметр, получаем:
  6x = 42
  x = 7
  AB = CD = 7 см 
  BC = AD = 2·7 = 14 см