Точка К — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна сумме площадей треугольников BCK и ADK.

1 ответы

  • Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции: Sabcd = (ВС+AD)*h/2.
    Проведем высоту трапеции ВН (h) и среднюю линию трапеции КМ.
    Средняя линия трапеции делит боковые стороны и высоту трапеции пополам, значит в треугольнике АВК КМ - медиана, которая делит этот треугольник на два РАВНОВЕЛИКИХ: МКВ и МКА.
    Найдем площадь одного из них - площадь Smkb. Она равна половине произведения высоты, опущенной на основание. Пусть основание МК. Высота, опущенная на это основание, равна половине высоты трапеции.
    А основание МК - это средняя линия трапеции: (ВС+АD)/2.
     Итак: Smkb =(1|2)* [(BC+AD)/2]*h/2= (BC+AD)*h/8.
    Как сказано выше, Sabk = 2*Smkb = (ВС+АD)*h/4.
    Но это как раз половина площади трапеции! Что и требовалось доказать.

    Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/8214980#readmore

Последний по теме Алгебра

Чтобы сумма 1+1/2+1/3+…+1/n была больше 1000 достаточно взять n=1000 n=2000 n=2500 n=2 в 998 сте

Помогите исследовать функцию по пунктам: 1) Область определений (D) 2) Множество значений (E) 3) Чё

Прошу помощи господа, 50 баллов на дороге не валяются.

Sin ²3x + sin²4x =sin²5x+ sin²6х помогите пожалуйста​

Решите методом сложения. Желательно на бумаге. ​

Решите 11,12,13,14,15 задание. Спасибо.

Y=|1-4/x+2| Пожалуйста объясните пошагово!!! Срочно

Помогите пж со всеми вариантами хотя бы с одним но желательно со всеми​

Файл. СРОЧНО, ОЧЕНЬ. Отмечу ответ как лучший.

Tg⁴x + ctg⁴ + tg²x + ctg²x=4 помогите пожалуйста​