Найдите последнюю цифру числа
1*2+2*3+3*4+...+99*100+100*101+101*102.
Ответ обоснуйте.

1 ответы

  • \sum\limits_{k=1}^nk(k+1)=\sum\limits_{k=1}^nk^2+\sum\limits_{k=1}^n k=
\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2}=

    =\frac{n(n+1)}{6}\cdot(2n+1+3)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}=
\frac{101\cdot 102\cdot 103}{3}=101\cdot 34\cdot 103.

    Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:

    1\cdot 4\cdot 3=12;

    последняя цифра нашего числа 2.

    Ответ: 2

Последний по теме Математика

Докажите что значение выражения -2*(36x+15)+6*(12x+7) не зависит от x.Я щедрый даю 30баллов!!!У меня

Помогите пожалуйста добрый лёди умоляю вас пж пж пж всё решит.задание!!!

Выполните умножение.помогите плиииз.пж. ​

Помогите пожалуйста,срочно,помогите,пожалуйста!!!!!

Порція шоколадного морозива дорожча за порцію вершкового морозива на 2,5 грн. Скільки коштує порція

нафиса разделила 4 кг новата на 2 равные части и разложила их в пакете Сколько килограммов наввата в

ПОМОГИТЕ ПЖ ЛАЮ 20 БАЛОВ СТОЛБИКОМ!!!!!!!СТОЛБИКОМ НУЖНО ЗАДАНИЕ ДЕЛАТЬ!!!НОМЕР 844 СТОЛБИКОМ

Упрости выражение и найди его значение при c=8,7. 13c(13c+13)−(13c−13)(13+13c)

991. Иван Иванович купил сыну шоколадку за 12,5 р., потратив на эту покупку 0,001 полученной премии

Ax-вх винесіть за душки спільний множник​