Сторона треугольника равна 15√19, а две другие стороны образуют угол в 60 градусов и относятся как 2 : 5

Найдите меньшую из этих двух сторон.

2 ответы

• • аноним

  Ответ: 30.

  Объяснение:

  Стороны треугольника обычно обозначают а, b и с, против стороны а лежит ∠α.

  Пусть а = 15√19, b : с = 2 : 5, ∠α = 60°, т.е. b = 2x, c = 5x. Найдем меньшую сторону b.

  По теореме косинусов а² = b² + c² - 2bc · cosα

  или

  (15√19)² = (2х)² + (5х)² - 2 · 2х · 5х · cos60°,

  225 · 19 = 4х² + 25х² - 20х² · 1/2,

  225 · 19 = 29х² - 10х²,

  225 · 19 = 19х²,

  х² = 225,

  х = 15.

  Значит, меньшая из двух сторон треугольника равна 2 · 15 = 30.

• • аноним

  По т. косинусов можно

  

  За альфу примем значение противолежашего известной стороне угла - 60°

  

  

  

  

  

  

  Ответ : 30