Ответ:
координаты точки, полученной при повороте, (0;4)
Пошаговое объяснение:
При повороте точки (х; у) на ∠β относительно точки (x₀; y₀) координаты новой точки (x';y') высчитывается по формулам:
x' = (x - x₀) * cos(β) - (y - y₀) * sin(β) + x₀;
Y = (x - x₀) * sin(β) + (y - y₀) * cos(β) + y₀;
Знак угла поворота
Мы поворачиваем точку (х; у) - это точка (4; 2)
относительно точки (x₀, y₀) - это точка (1; 1)
угол поворота ∠β = 90°
направление поворота - против часовой стрелки.
Теперь посчитаем координаты новой точки.
x' = (4-1)*cos (90°) - (2-1)*sin(90°) + 1 = 3*0 - 1*1 + 1 = 0
y' = (4-1)*sin(90°) + (2-1)*cos(90°) + 1 = 3*1 + 1*0 + 1 = 4
Таким образом, координаты точки, полученной при повороте, (0;4)