Виконайте поворот точки A(4;2) на 90 градусiв проти годинниковоi стрiлки навколо точки O(1;1) Укажiть координати отриманоi точки

1 ответы

• • аноним

  Ответ:

  координаты точки, полученной при повороте,   (0;4)

  Пошаговое объяснение:

  При повороте  точки (х; у) на ∠β  относительно точки (x₀; y₀) координаты новой точки (x';y')  высчитывается по формулам:

  x' = (x - x₀) * cos(β) -  (y - y₀) * sin(β) + x₀;

  Y = (x - x₀) * sin(β)  + (y - y₀) * cos(β) + y₀;

  Знак угла поворота

  • "+" определяет поворот против часовой стрелки,

  • "-"  определяет поворот  по часовой стрелке.

  Мы поворачиваем точку  (х; у) - это точка (4; 2)

  относительно точки (x₀, y₀) - это точка (1; 1)

  угол поворота ∠β = 90°

  направление поворота - против часовой стрелки.

  Теперь посчитаем координаты новой точки.

  x' = (4-1)*cos (90°)  - (2-1)*sin(90°) + 1 = 3*0  - 1*1  + 1 =  0

  y' = (4-1)*sin(90°) + (2-1)*cos(90°) + 1 = 3*1  +  1*0  +  1 = 4

  Таким образом, координаты точки, полученной при повороте,  (0;4)